Laks Bertemu Nash

Saturday, April 26, 2003

Kahlil Rowter
Staf Pengajar FEUI

Suatu hari yang cerah di musim semi. Suhu 24C sangat
menyenangkan. Dan anginpun sangat kooperatif hari itu.
Tempatnya di Princeton, New Jersey, AS. Di sini
terjadi pertemuan dua orang yang lumayan kontras:
Laksamana Sukardi dan John Nash, diselingi percakapan
telpon dengan Paul Milgrom. Yang satu praktisi dan dua
lainnya ahli teori. Simaklah percakapan mereka.

Laksamana: Selamat pagi Dr. Nash.

Nash: Selamat pagi Minister Sukardi. Panggil saja
saya John.

L: OK. Panggil saya Laks.

N: Apa kabar anda pagi ini?

L: Baik. Saya baru menonton film tentang anda:
A Beautiful Mind. Sangat bagus. Selamat kepada anda.

N: Terima kasih. Saya rasa Russel Crowe terlalu ganteng
tetapi kurang terlihat brilliant.

L: Saya tertarik untuk mengetahui sumbangan anda kepada ilmu
ekonomi.

N: Baiklah. Sebenarnya saya pada awalnya tidak tertarik pada
ilmu ekonomi, tetapi setelah mengikuti kuliah ekonomi
internasional di Carnegie Mellon saya mulai tertarik. Dan
puncaknya adalah disertasi saya tentang Non-Cooperative Game
untuk mendapatkan PhD dalam ilmu matematika.

L: Apa ide sentral dari teori anda?

N: Mungkin ada baiknya saya kemukakan dulu setting-nya. Game
Theory pertama dikemukakan von Neuman dan Morgenstern. Teori ini
menjelaskan apa yang terjadi kalau ada 2 pihak saling
berinteraksi. Dan aplikasinya, khususnya dalam format
Two-Person-Zero-Sum sangat berguna untuk kepentingan militer.
Akan tetapi aplikasinya untuk teori ekonomi terbatas khususnya
karena penjabaran n-Person Game dan Non-Cooperative game tidak
diketahui secara jelas. Sumbangan saya yang terutama adalah
dengan membedakan Cooperative Game dengan Non-Cooperative Game.
Dalam kasus pertama kedua (atau lebih) partisipan bekerja sama
dan saling bertukar informasi. Sedangkan dalam kasus kedua para
partisipan tidak bekerja sama dan belum tentu melakukan
pertukaran informasi. Dalam kasus pertama keseimbangan dengan
mudah dapat dideteksi sedangkan dalam kasus kedua keseimbangan
sulit dipastikan.

L: Jadi?

N: Lalu saya kemukakan suatu titik keseimbangan (yang lalu
dikenal dengan istilah Nash Equilibrium point). Saya
mensyaratkan bahwa keseimbangan terjadi jika satu partisipan
tidak dapat meningkatkan nilai perolehan dari permainan dengan
merubah strateginya sendiri, jika partisipan lainnya tidak
merubah strategi mereka. Dan ini berlaku untuk semua pemain.
Jadi kalau semua pemain tidak dapat meningkatkan perolehan
mereka apapun yang mereka lakukan maka semua pemain sudah berada
dalam kondisi keseimbangan.

L: Kalau masih ada perbaikan yang dapat dilakukan dengan merubah
strategi?

N: Berarti keseimbangan belum terjadi.

L: Bagaimana aplikasi ide ini?
N: Aplikasinya sangat luas karena ide keseimbangan ini menjadi
dasar bagi penyusunan model-model Game Theory. Dan dengan adanya
ide ini usaha pemodelan mendapat arahan yang jelas. Baik dalam
setting statis maupun dinamis.

L: Misalnya?

N: Di dalam buku Nassar,"A Beautiful Mind," dia memberi contoh
pemakaian Game Theory untuk mengoptimalkan perolehan pemerintah
AS dalam lelang spektrum elektromagnetik pada tahun 1994. Dalam
aplikasi tersebut para ahli Game Theory spesialis lelang
menyusun suatu prosedur yang terdiri dari beberapa ronde untuk
mendapatkan nilai optimal bagi pemerintah dan sekaligus para
pembeli hak penggunaan frekuensi. Hasilnya cukup mengesankan
dengan perolehan pemerintah sebesar USD10 milyar dan sekaligus
menjamin alokasi secara optimal.

L: Kalau tanpa aplikasi Game Theory?

N: Bandingkan dengan apa yang terjadi di Selandia Baru dimana
pemerintah hanya mendapatkan 1,5% dari nilai yang diperkirakan
semula dan alokasinya juga tidak efisien. Bahkan ada kasus
seorang mahasiswa mendapatkan lisensi stasiun TV dengan biaya 1
dolar.

L: Hebat sekali. Saya sangat tertarik karena di Indonesia saat
ini pemerintah sedang giat-giatnya menjual aset negara.

N: Kenapa dijual dan bagaimana menjualnya?

L: Kami membutuhkan dana perolehan dari privatisasi dan
penjualan aset BPPN juga untuk membiayai pengeluaran
rekapitalisasi perbankan. Cara menjualnya? Ya gampang saja,
tinggal di lelang, lalu penawar tertinggilah yang
mendapatkannya.
N: Nah, itulah. Telah berkembang suatu metodologi khusus tentang
hal ini. Ahlinya adalah Paul Milgrom di Stanford.
Lalu Nash memencet nomer telpon Milgrom di Stanford. Dan yang
menjawab adalah Paul sendiri.
Paul: Hallo, Paul di sini.
Nash: Hallo Paul, saya John di Princeton. Saya ada tamu, Laks,
dari Indonesia.

P: Halo Laks. Ada yang bisa saya bantu?

L: Selamat pagi Paul. Saya ingin bertanya tentang teori lelang.

P: Bagian apanya?

L: Mungkin bisa anda beri saya sedikit latar belakang.

P: OK. Coba bayangkan apa yang terjadi jika ada suatu lelang.
Lalu pemenang lelang, yaitu yang memasukkan penawaran tertinggi
diharuskan membayar sebesar penawar kedua tertinggi. Ini pertama
sekali dikemukakan William Vickrey tahun 1961.

L: Lho? Kok begitu?

P: Ya. Bandingkan dengan lelang yang sering dilakukan di
Christie's Singapura. Di sana juru lelang meneriakkan harga dan
peserta lelang bergantian mengacungkan tangan. Peserta tentunya
rasional dan telah memperkirakan sebelumnya harga wajar
barang-barang yang dilelang dan mempersiapkan harga pada mana
mereka mau berpartisipasi (harga ini disebut reservation price).
Sekarang amati peserta yang pertama sekali kalah. Harga
penawaran terakhir yang diajukannya (last reservation price),
misalkan X tentunya di bawah harga berikut, misalkan Y, yang
diajukan penawar lain, yang juga adalah reservation price si
penawar terakhir ini. Kalau proses ini terus berlangsung maka
harga terakhir, pada mana barang terjual, akan berada di antara
X dan Y. Dengan demikian harga final akan tidak terlalu jauh
dari reservation price penawar terakhir yang kalah.
Jadi kalau dalam suatu lelang dilakukan prosedur ini maka akan
didapatkan hasil seakan-akan lelang dilakukan terbuka dan
peserta bergantian mengajukan tawaran. Padahal prosedur ini
dapat dilakukan dengan amplop tertutup tapi hasilnya mirip
dengan lelang lukisan. Khan asyik bukan? Keunggulan lainnya
adalah peserta dihadapkan pada suatu masalah sederhana. Mereka
tinggal menentukan reservation price masing-masing dan tidak
perlu memperdulikan atau memperkirakan apa yang akan dilakukan
penawar lain karena secara teoretis hal tersebut tidak ada
dampaknya pada penawaran optimal para peserta.

N: Kalau begitu saya perlu mempertimbangkan hal ini dalam proses
penjualan aset-aset pemerintah di Indonesia.

P: Oh, itu belum apa-apa. Dan pemakaiannya pun harus hati-hati.
Kalau tidak bisa repot seperti yang terjadi di Selandia Baru.
Dan ini juga bukan apa yang dipakai di AS. Sebaiknya kita ketemu
karena kondisi setempat sering memerlukan pengaturan tersendiri.
Akan tetapi pesan saya yang utama adalah lelang, apalagi untuk
aset-aset strategis dengan nilai besar dan berdampak luas kepada
masyarakat tidak dapat dilakukan sembarangan. Dan saat ini sudah
tersedia perangkat teoretis dan setumpuk pengalaman dari
berbagai negara dari mana Indonesia dapat belajar.

L: Baiklah, terima kasih Paul. Saya akan kontak anda.

N: OK Paul, terima kasih.

P: John, Laks, selamat pagi.
L: Terima kasih John.

N: Sampai jumpa.